EL objetivo al enseñar matemáticas es ayudar a que todos los
estudiantes desarrollen capacidad matemática. Los estudiantes deben
desarrollar la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Deben
estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas hacen sentido y que son
útiles para ellos.
Enseñar capacidad matemática requiere ofrecer experiencias que
estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyan confianza en la
investigación, la solución de problemas y la comunicación. Se debe alentar a los
estudiantes a formular y resolver problemas relacionados con su entorno para
que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas.
Entender las ideas
matemáticas es mucho más importante que el número de habilidades que puedan
adquirir. Los maestros que ayudan a
los niños a desarrollar su capacidad matemática realizan actividades que promueven la
participación activa de sus estudiantes en aplicar matemáticas en situaciones
reales.
Las matemáticas no son un conjunto de tópicos aislados, sino más
bien un todo integrado. El conocimiento matemático de los estudiantes aumenta a medida que
entienden que varias representaciones (ej: física, verbal, numérica, pictórica
y gráfica) se interrelacionan. Para lograrlo necesitan experimentar con cada
una y entender cómo están conectadas.
La solución de problemas es el núcleo de un currículo que fomenta
el desarrollo de la capacidad matemática. La solución de problemas requiere que los
estudiantes investiguen preguntas, tareas y situaciones que tanto ellos como el
docente podrían sugerir. Los estudiantes generan y aplican estrategias para
trabajarlos y resolverlos.
Los
estudiantes necesitan muchas oportunidades de usar el lenguaje para comunicar
ideas matemáticas. Los estudiantes aprenden a comunicarse de diferentes maneras relacionando
activamente materiales físicos, imágenes y diagramas con ideas matemáticas;
reflexionando sobre ellas y clarificando su propio pensamiento; estableciendo
relaciones entre el lenguaje cotidiano con ideas y símbolos matemáticos; y
discutiendo ideas matemáticas con sus compañeros.
Razonar es fundamental para saber y hacer matemáticas. Parte vital de hacer matemáticas conlleva,
que los estudiantes discutan, hagan conjeturas, saquen conclusiones, defiendan
sus ideas y escriban sus conceptualizaciones, todo lo anterior, con
retroalimentación del maestro.
Los conceptos de números, operaciones, y cálculos deben ser
definidos, concebidos, y aplicados, ampliamente. Los problemas del mundo
real requieren una diversidad de herramientas para poder manejar la información
cuantitativa. Los estudiantes deben tener una buena cantidad de experiencias
para poder desarrollar un sentido intuitivo de números y operaciones; una forma
de “sentir” lo que está ocurriendo en las distintas situaciones en las que se
podrían utilizar varias operaciones.
Los conceptos de geometría y medición se aprenden mejor mediante
experiencias que involucren la experimentación y el descubrimiento de
relaciones con materiales concretos. Los conceptos de medición se entienden
mejor con experiencias verdaderas realizando mediciones y estimación de
medidas. Lo que es más importante es que esas experiencias son especialmente
valiosas para construir sentido numérico y operativo.
La comprensión de estadísticas, datos, azar y probabilidad se
deriva de aplicaciones del mundo real. La necesidad de tomar
decisiones en base a información numérica motiva a trabajar
con datos reales. La probabilidad se desprende de la consideración realista de
riesgo, azar e incertidumbre. Los estudiantes pueden desarrollar competencia
matemática por medio de la formulación de problemas y soluciones que involucren
decisiones basadas en recolección de datos, organización, representación
(gráficas, tablas) y análisis.
Uno de los mayores propósitos de la evaluación es ayudar a los
maestros a entender mejor qué saben los estudiantes y a tomar decisiones
significativas sobre actividades de enseñanza y aprendizaje. Debe usarse una diversidad de métodos de evaluación para valorar a
los estudiantes individualmente, incluyendo pruebas escritas, orales y
demostraciones, las cuáles deben todas concordar con el currículo. Todos los
aspectos del conocimiento matemático y sus relaciones deben ser valorados y
utilizados para ayudar al profesor a planear actividades de enseñanza y
aprendizaje.
